Стоит ли мне начать играть в Call of Duty или нет. Если да, то посоветуете часть?
Да стоит.
Начни с Call of Duty 4: Modern Warfare Remastered. Если компьютер средней мощности, то Call of Duty 4: Modern Warfare (не ремастер). Игра считается классикой и получила множество положительных отзывов от игроков.
Прямые продолжения:
Call of Duty Modern Warfare 2
Call of Dury Modern Warfare 3
Если интересует тема Второй мировой войны, то:
Call of Duty 1 (старая, но интересная)
Call of Duty United Offensive (дополнение к первой)
Call of Duty 2 (старая, но графика приличная)
Call of Duty World at War (примерно как Modern Warfare по графике)
Call of Duty WWII (свежая игра, вышла в 2017 году).
Помимо этого есть отдельная подсерия Black Ops о событиях Холодной войны, в дальнейшем получившая связь с будущем.
Call of Duty Black Ops
Call of Duty Black Ops II
Call of Duty Black Ops III
В этом году выйдет четвёртая.
И ещё стоит выделить части про будущее:
Call of Duty Ghosts (пост-апокалипсис)
Call of Duty Advanced Warfare (высокотехнологичное будущее)
Call of Duty Infinite Warfare (космос, есть космические бои).
У меня лично любимая часть - Infinite Warfare. С остальными играми никак не связана, так что можно смело поиграть в неё.